はいが正解じゃなくて
0.999999…….の集合が1ですよ。が正解。
数字で言うと1と0.99999は違うけど
0.99999999を1とみなしているだけ。
0.999999…….の集合が1ですよ。が正解。
数字で言うと1と0.99999は違うけど
0.99999999を1とみなしているだけ。
これ限りなく0に近いとつい混同してしまうんですよね。。。
この問題が数学的な問題ならば0.999…は絶対に間違いなく1です。約1でもなく、限りなく1に近いでもなく、ほぼ1でもなく、0.999…≒1でもないです。0.999…=1です。
「…」の定義は無限級数にしたときの級数の収束先を指すので、この級数がいつまでも9が並んで1にたどり着かない、とかはどうでもよくてその行き先を表す記号なのだから明確に1でよい、ということになります。
これを数学的問題としてではなくて1に限りなく近いが1ではない物の単なる比喩表現としての0.999…をごっちゃにしている人がいるから紛らわしくなります。
「…」の定義は無限級数にしたときの級数の収束先を指すので、この級数がいつまでも9が並んで1にたどり着かない、とかはどうでもよくてその行き先を表す記号なのだから明確に1でよい、ということになります。
これを数学的問題としてではなくて1に限りなく近いが1ではない物の単なる比喩表現としての0.999…をごっちゃにしている人がいるから紛らわしくなります。
最後が9と考えるのが違和感の正体で、最後はないと考えるのが正解です。なので逆に1-0.999…=0.000…と考えてもこの0.000…の後最後に1が来るのではなく、0が無限に続いていて最後はないと考える為0.000…=0になります。
学問としての数学ではそう考えるんですね。
理解しました。丁寧な解説ありがとうございました!
理解しました。丁寧な解説ありがとうございました!
ちな高3で習う
職業科高校なので習いませんでした。
子供でも分かるように説明してくれるの助かる
つまり 目分量 で良いとしよう
いや、年下に多くあげよう👍
これ理系は普通に知ってると思う。
わかりやすい説明をしてるけど「定義」であり「証明」ではない。
1/3+1/3+1/3=1であるならば
0.99999….=1である
という定義に過ぎない。
これが証明されるのであれば
1と0.99999…の間に何か存在しないような数字xが生まれてしまうので
1>x>0.99999…..となるのでこれが認められない限りは
"0.99999….=1である"というのを"認めるしかない"ということであって事実ではない。
わかりやすい説明をしてるけど「定義」であり「証明」ではない。
1/3+1/3+1/3=1であるならば
0.99999….=1である
という定義に過ぎない。
これが証明されるのであれば
1と0.99999…の間に何か存在しないような数字xが生まれてしまうので
1>x>0.99999…..となるのでこれが認められない限りは
"0.99999….=1である"というのを"認めるしかない"ということであって事実ではない。
コメ欄ア○ばっかでおもろい
君もコメ欄にいるよね
こりゃ一本取られた
循環小数のまま計算しようとするから理解が追いつかないんだよな。これ無限等比数列の和の式でちゃんと答えは1って出るんだよね。それ以外だと、x=0.99…
10x=9.99…になる。10x-x=9.99…-0.99…をすると、9x=9になる。それでx =1になるって言うやり方もある。ひろゆきのやり方は小学校レベルのやり方。
10x=9.99…になる。10x-x=9.99…-0.99…をすると、9x=9になる。それでx =1になるって言うやり方もある。ひろゆきのやり方は小学校レベルのやり方。
小学生のやり方でも理解できないやつがいて驚き
これ中学で見たとき感動した
0.999·····の行きつく先を考えても仕方ないから1でいいよね って話ですね😂
三等分して
「わたしのが0.0000001g足りない」
というクレームはあり得るのでしょうか。
「わたしのが0.0000001g足りない」
というクレームはあり得るのでしょうか。
ほへー混乱しますねぇ😆
分かんない人はとりあえず0.333…の…の部分全部書いてみたらいいんじゃない?冗談
個数の1は絶対的な数字であるけど
その他の数量に関しては人間が勝手に決めた基準だから完璧ではないってことですかね、
個数の1は絶対的な数字であるけど
その他の数量に関しては人間が勝手に決めた基準だから完璧ではないってことですかね、
同じ数字って言うのはわかるが、なんかもやっとしてこの動画何回も見直してる。切り抜きありがとうございます!
割り算とか掛け算って人間が考えた省略方法なんじゃないの?自然
界では足し算か引き算しかないもんね。そもそも円の面積も円周も計算だと存在出来ないことになるよね
界では足し算か引き算しかないもんね。そもそも円の面積も円周も計算だと存在出来ないことになるよね
ブラッディマンデイで成宮さんが解説してた
100m走の13秒ジャストは12.999だから12秒台だって
洋菓子とイタリアンを経験した人間からの意見としては、ホールケーキをカットするときもピザをカットするときもだいたいザックリな角度で考えるから、0333…とか難しく考えたことはない。
たとえばケーキやピザを7等分するときにいちいち「えーと、1カットあたり51.42857142857…度くらいになるから…」とか計算しない😀
つまり、俺は頭が良くなくて、適当に生きてるってことなんだな(●´ϖ`●)
いろいろな証明の仕方があっていいね
考えたことなかったけど
これは面白い
これは面白い
なんか固い頭をほぐして頂いたような話し😁
実質ケーキ切ったときにナイフに切ったケーキのクリームやらがついて来るから3等分して全く同じってことにはなんような?
中学入って初回の授業でこの話を熱弁されたなー
編集ありがとうございます
同じなんだよなあ、
証明もできるよー
証明もできるよー
どやって?
動画内で言ったのじゃあダメなの?
そもそも小数自体が嫌い
0.333・・・ってこの「・・・」で濁すなよといつも思う。直感的にわかりやすいのは小数だけど正しく表してるのは分数だろと。
0.333・・・ってこの「・・・」で濁すなよといつも思う。直感的にわかりやすいのは小数だけど正しく表してるのは分数だろと。
濁してるんじゃなくて省略してるんだよね。とは言っても俺も「0.333・・・」の点々は義務教育の三角形の合同条件で「二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」のメカニズムを教えてくれないのと同じく誤魔化してる感あるね,
合同条件って証明教わらなかったっけ
学校によるんかな
学校によるんかな
その程度だいたいの人は説明されなくても分かるぞ
循環小数の話だよね
1の無限乗は1だけど、
0.999…の無限乗は0なんですよ。
だから、
1=0ってことなんですよ。
わかった?
0.999…の無限乗は0なんですよ。
だから、
1=0ってことなんですよ。
わかった?
いいね。同じともいえるし、違うともいえる。観点と考え方だよね。
いや、無限乗同士を比べちゃまずいだろ。1=0なわけないやん数学壊れる
てか0.999•••がそもそも無限級数でその収束値が1だからそのまんま無限にとばすのはちょっと憚られる
こうのげんとがこの前やってたな
1≠09999……と考える人は3.14の後全部書いて掛け算するのかな
頭悪いからなるほど〜ってなりました
小数が使えない状況とかになったら整数に修正した上で計算しないといけないけど
0.9を整数にしなさいって言われたら1にするしかないよね。0にするわけにもいかないし
でも0.5を整数にしろと言われると困る
0.9を整数にしなさいって言われたら1にするしかないよね。0にするわけにもいかないし
でも0.5を整数にしろと言われると困る
中学でやる内容
ほぇぇゑてことは、刃牙の愚地独歩は菩薩拳を完成するまでは0.999……で1にはなれないって言ってたけど、完成する前から1だったのか
1/3が3つあると1になるはただのルールのひとつでしょ?1/3が3つあって本当に1になるんだとしたら、3つのうちどれかが僅かに大きいはずだよ。1と0.9999・・・はどう考えても同じじゃないだろって思った。
中学生でも知ってるだろ
1:35 3回連続で間違うんじゃないよ
ほんとだ〜!分かりやすい!
違和感の正体ってこれじゃね?1/3×3は一瞬でできるけど、0.3333333…×3の計算は終わらない。永遠に0.9999999…だから、イコールの結論を出せない。そもそも0.333333…も1/3も存在として観測しきれないんだけど。
数学というのはありえない物事を人間が定義する所から始まってる概念にすぎず、その中で式が成立するからといって必ずしも現実ではそうなりえないらしい。数学の式として考えたら1=0.9999..は正しいけど、実世界で同じ考え方をした場合必ずしもそうはなりえない。ある意味数学のバグ。と、個人的に結論付けた。
僕はケーキ3等分する時に自分のだけ150度にします^^
確かに言われてみればそうなんだよね~↑分かってない()
違うよ。0.999999999999999999~にするとテスト用紙に収まりきれないから1にしましょうねっていう妥協だよ。円周率と一緒
もっと正確にいうなら「違うかどうかも証明できないから同じでいいやん」ってこと。暗闇の中身に松崎しげるが居ても、居るかどうかわからんから、松崎しげる=暗闇でいいやんって
おそらく、ケーキを3等分するときは0.3333…個分が個々人に割り振られることはなく、切り分けられ方が不揃いであったり、そもそも包丁に生クリームや生地が付いてしまうことによるロスが必ず生じるので、現実世界においてこの問題を考えるのは非常にナンセンスだと思われる。
もうひろゆきは数学者だな!
これ納得できない人はゲームのガチャでURがでる確率が1%の時に100連ガチャ1000連ガチャしたらURがでる確率はそれぞれ何%かと質問したら間違える説
すげぇな。こんな知識も即答できるの。
なんか騙されてる気になるッスね
これがすっとでてくる、ひろゆき、しゅごい
数学的に正解といっときながら数学的に説明してなくてウケるんだがあとよくx=0.99999…10x=9.99999…9x=9 –①x=1 と言ってるから同じといってる人いるけどそれ厳密でもなんでもない①の時点でxに元の0.99999…を代入したら8.99999…1になって両辺が合わないそもそも自分で文字で置いて計算して結果その数字をまた導き出すのはありえないやるなら数学的に評価しろよあほか
と云うことは、0.000001ずつ無限にケーキを食べれると云う夢の法則か!w
ぼく昨日29歳になったんだすけど、なんとか屁理屈こねて10代に戻してくれませんか?
ケーキは数学と違って完全正確に1/3には等分出来ないからな~これはひろゆき氏の考えは。ってことで納得しておこう。
こんなことをドヤ顔で喋ってんのかよ…(唖然)他にもコメントであったけど中学で聞いた話だぞ異世界転生ならぬYouTube転生だなやってること
10進法は愚か
0.999…と0.000…を足したら1になるとして、無限にゼロが続いて延々に1がこないものを、足したら1になるということは1=0.999…(無限に9が続いて0がこない)つまり、足して1になるものが存在しないので等式が成り立つ。なぜなら正の数に正の数を足すと全ての正の数を表すことができるから0を足すことでしか等式が成立しない。(もしくは無限に0が続く少数の概念が現時点で存在しない)0=0.000…(無限に0が続いて1がこない)が成り立つ無限に0が続く少数の果てのような物に1とか2とか3が存在するだろうと想像しても果ては結局存在しないから0.000…は結局0
コメント欄見て思ったのだが、1=0.99999…が理解できない人って、有限小数、循環小数、無理数をごっちゃにして考えているのか?
ひろゆきは根っからの文系だから数字の話題は触れない方がいい。この前も割合の話で墓穴掘ってたし….
チャンネル視聴者の半数が小中学生ってことか
たしか反論もあったよね。Youtubeでたまたまオススメに上がってきて観たことある。
重量では割れないけど、円周では割れるということについて。まず、重量というのは、体積の問題であるということが重要です。体積というのは面積が上に積み重なって体積になっています。つまり、面積がいくつ積み重なっているかということ。これは高さということです。円周が360度で3で割って120度に割り切れるというのは、面積について考えていること。つまり、360度を3で割って120度に割り切れるということが成立すれば、それをいくら上に積み重ねても成立するというわけです。高さが0であっても100でっても関係ないのです。もう一つ、1と0.333…について。3分の1というのは、「1を3つに分けたとするとね」という過程の話で、0.333…は実際に計算した値です。3分の1というのは、計算して出た値ではないのです。3分の1というのは、「1を3つに分けたとするとね」というときの1というのは、数字上の1ではなく、あるものを1とするとね、という考え方についての話で、実際に1という値を割っているわけではないわけです。つまり、3分の1の1にどんな値でもはまりうる可能性を持っているというわけです。なので、実際に計算した値と、3分の1といった場合の値は違ってくると思います。
0.3333….*3が0.9999….になるということが分からないそもそも無限の数字って足す引く掛ける割るってできんのかな?
1/3=0.33333…….って言ってるけど0.3333…って無限に続くし結局は1/3>0.33333…だから等式自体間違ってないか?
これを言うんかと思ってたわX=0.99999………とすると10X-X=9.99999………-0.99999………9X=9, X=1 よって0.99999………=1
twitterで見かけたもので理解しやすそうなのは1と0.999… …が一致しないなら、1と0.999…の内分点の公式から自然数nに対して{0.999…+(n-1)×1}/nは1より小さく0.999…より大きい数になるはずなのに0.999….になるから(一致してないなら)おかしいよねっていうのがあったな
lim使えば確実に証明可能
本当に正確に述べるなら実数の公理である”有界な単調増加数列は収束する”を使わないといけない
ひろゆきに質問する内容じゃねえw
10進数表記では0.333…という表記になって計算が終わらない感じが出てしまうけど(本当はその計算の収束先を表している表記)3進数表記なら0.1やで!
確かに同じですね(確か中学のときに学校か塾で先生が説明してくれていたので答えと理由は知っていました)循環小数と分数の関係をしっかりと理解しておけば理解できそうな内容だと思いました。