はいが正解じゃなくて
0.999999…….の集合が1ですよ。が正解。
数字で言うと1と0.99999は違うけど
0.99999999を1とみなしているだけ。
これ限りなく0に近いとつい混同してしまうんですよね。。。
この問題が数学的な問題ならば0.999…は絶対に間違いなく1です。約1でもなく、限りなく1に近いでもなく、ほぼ1でもなく、0.999…≒1でもないです。0.999…=1です。
「…」の定義は無限級数にしたときの級数の収束先を指すので、この級数がいつまでも9が並んで1にたどり着かない、とかはどうでもよくてその行き先を表す記号なのだから明確に1でよい、ということになります。
これを数学的問題としてではなくて1に限りなく近いが1ではない物の単なる比喩表現としての0.999…をごっちゃにしている人がいるから紛らわしくなります。
最後が9と考えるのが違和感の正体で、最後はないと考えるのが正解です。なので逆に1-0.999…=0.000…と考えてもこの0.000…の後最後に1が来るのではなく、0が無限に続いていて最後はないと考える為0.000…=0になります。
学問としての数学ではそう考えるんですね。
理解しました。丁寧な解説ありがとうございました!
ちな高3で習う
職業科高校なので習いませんでした。

子供でも分かるように説明してくれるの助かる
つまり 目分量 で良いとしよう
いや、年下に多くあげよう👍
これ理系は普通に知ってると思う。
わかりやすい説明をしてるけど「定義」であり「証明」ではない。
1/3+1/3+1/3=1であるならば
0.99999….=1である
という定義に過ぎない。
これが証明されるのであれば
1と0.99999…の間に何か存在しないような数字xが生まれてしまうので
1>x>0.99999…..となるのでこれが認められない限りは
"0.99999….=1である"というのを"認めるしかない"ということであって事実ではない。
コメ欄ア○ばっかでおもろい
君もコメ欄にいるよね
こりゃ一本取られた
循環小数のまま計算しようとするから理解が追いつかないんだよな。これ無限等比数列の和の式でちゃんと答えは1って出るんだよね。それ以外だと、x=0.99…
10x=9.99…になる。10x-x=9.99…-0.99…をすると、9x=9になる。それでx =1になるって言うやり方もある。ひろゆきのやり方は小学校レベルのやり方。
小学生のやり方でも理解できないやつがいて驚き
これ中学で見たとき感動した
0.999·····の行きつく先を考えても仕方ないから1でいいよね って話ですね😂
三等分して
「わたしのが0.0000001g足りない」
というクレームはあり得るのでしょうか。
ほへー混乱しますねぇ😆
分かんない人はとりあえず0.333…の…の部分全部書いてみたらいいんじゃない?冗談
個数の1は絶対的な数字であるけど
その他の数量に関しては人間が勝手に決めた基準だから完璧ではないってことですかね、
同じ数字って言うのはわかるが、なんかもやっとしてこの動画何回も見直してる。切り抜きありがとうございます!
割り算とか掛け算って人間が考えた省略方法なんじゃないの?自然
界では足し算か引き算しかないもんね。そもそも円の面積も円周も計算だと存在出来ないことになるよね
ブラッディマンデイで成宮さんが解説してた

100m走の13秒ジャストは12.999だから12秒台だって

洋菓子とイタリアンを経験した人間からの意見としては、ホールケーキをカットするときもピザをカットするときもだいたいザックリな角度で考えるから、0333…とか難しく考えたことはない。

たとえばケーキやピザを7等分するときにいちいち「えーと、1カットあたり51.42857142857…度くらいになるから…」とか計算しない😀

つまり、俺は頭が良くなくて、適当に生きてるってことなんだな(●´ϖ`●)

いろいろな証明の仕方があっていいね
考えたことなかったけど
これは面白い
なんか固い頭をほぐして頂いたような話し😁
実質ケーキ切ったときにナイフに切ったケーキのクリームやらがついて来るから3等分して全く同じってことにはなんような?
中学入って初回の授業でこの話を熱弁されたなー
編集ありがとうございます
同じなんだよなあ、
証明もできるよー
どやって?
動画内で言ったのじゃあダメなの?
そもそも小数自体が嫌い
0.333・・・ってこの「・・・」で濁すなよといつも思う。直感的にわかりやすいのは小数だけど正しく表してるのは分数だろと。
濁してるんじゃなくて省略してるんだよね。とは言っても俺も「0.333・・・」の点々は義務教育の三角形の合同条件で「二組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」のメカニズムを教えてくれないのと同じく誤魔化してる感あるね,
合同条件って証明教わらなかったっけ
学校によるんかな

その程度だいたいの人は説明されなくても分かるぞ
循環小数の話だよね
1の無限乗は1だけど、
0.999…の無限乗は0なんですよ。
だから、
1=0ってことなんですよ。
わかった?
いいね。同じともいえるし、違うともいえる。観点と考え方だよね。
いや、無限乗同士を比べちゃまずいだろ。1=0なわけないやん数学壊れる
てか0.999•••がそもそも無限級数でその収束値が1だからそのまんま無限にとばすのはちょっと憚られる
こうのげんとがこの前やってたな
1≠09999……と考える人は3.14の後全部書いて掛け算するのかな
頭悪いからなるほど〜ってなりました
小数が使えない状況とかになったら整数に修正した上で計算しないといけないけど
0.9を整数にしなさいって言われたら1にするしかないよね。0にするわけにもいかないし
でも0.5を整数にしろと言われると困る
中学でやる内容